天体の表面にある物体に作用する重力は、天体の質量と距離(半径)で決まります。 (天体の質量がその中心に集中して存在し、球の中心から外表面までの距離(=半径)を物体間の距離と考えます。) 地球(月)の重力の加速度は下式で求められます。 受験のミカタでは、Cookieを使用してサービスを提供しています。当サイトにアクセスすることにより、物体の落下は、私たちの周りで非常によく見られる現象です。高いところに物体を持っていき、手を放すと、その物体は地面に向かって落下します。実際の落下運動には空気抵抗があるため、落下速度は一定に近づきますが、高校物理の落下運動で空気抵抗を考慮することはほとんどありません。この割合のことをこの記事では、重力加速度についてまとめます。静止している物体に力が加わることで、その物体は速度をもって動き出します。物体が速度を持っている状態とは、その物体の位置が移動しているということでもあります。つまりの式は小学生のときに習ったと思います。ここからも分かるように、速度を持っている物体に全く力が加わらなければ、その物体の速度は変わらず(一定の速度で)、一直線上を無限遠まで移動してゆきます。この運動を現実には、空気抵抗や摩擦力が働き、運動している物体はいずれ静止しますが、高校物理の多くの問題は、空気抵抗などを考慮しない理想的な状態として出題されることが多いです。静止している物体に力を加えると物体は動き出しますが、同じ方向に力を加え続ければ、速度も増え続けます(加速します)。この、速度の変化の割合を先と同じ言い方をすれば、加速度とは速度の単位がであるのに対して、加速度の単位はです。高校物理では、 また、初速度や初期位置は、添え字に質量の関係が成立します。この式を運動方程式は物理学で非常に重要な方程式であり、ざっくりいえば「運動する物体の基本中の基本となる方程式です。前の章をまとめると、また、現実的には空気抵抗の影響を受け、一定の加速度にはなりません。しかし、高校物理の理想化された状態では、常に一定の重力を受け、空気抵抗を考えないので、加速度は一定になります。このときの重力による一定の加速度を、 重力加速度は、 重力加速度の本質は、万有引力の大きさをとなり、であり、とても小さいので普通の物体間では基本的に無視されますが、すべての物体の間には万有引力が働いていて、いま机の上にある鉛筆と消しゴムの間にも万有引力が働いています。地球と物質の間に働く万有引力が、 です。このことから、物質間の距離を地球の半径として計算していることが分かります。ですから、地表で物体を落としたとき、重力加速度はに近くなりますが、非常に高い場所から物体を落とせば、地球と物体間の距離が大きくなりますから、厳密には、重力加速度の値は変化します。ほとんどの場合、高所による重力加速度の変化は無視します。物体が初速度 のここで、 面白いのは、物質の質量が式に含まれていないということです。つまり、現実的には、空気抵抗や物体の形状の影響で、同時に落下することはほとんどありません。 このつまり、 です。なぜなら、もともと等加速度直線運動の公式の時間のが加えられています。自由落下の公式においては、もとから項が少ないので自由落下に対して、自由落下が等加速度直線運動の公式によって導かれるように、ですから、まずは をしっかり覚えましょう。鉛直投射においては、鉛直投げ下ろし運動の時に加速度 となります。 となります。このことをわかりやすく図で示すと、下図のようになります。 地上から 等加速度直線運動の公式を利用します。において、この問では、初速が となります。そのときの物体の速度は、より、です。 自由落下もそうですが、ボールを真上に投げ上げると、鉛直下方向に最初は鉛直上方向に運動しますが、いずれ最高点に達し、その後自由落下運動をします。最高点に達した瞬間、物体の運動は静止しています。ですから、において、 上向きを正とするなら、重力加速度を-よって、答えは斜方投射の問題は、重要なのは、運動方程式で表されているように、「物体が加速するためには、力が加わらなければならない」ということです。斜めに物体を投げたとき、鉛直方向には常に重力が加わっていますが、水平方向には何の力も加わっていません。つまり、水平な地面から、地面に対して角度 鉛直方向の初速は、 水平移動距離水平方向の初速は、が答えになります。 最後までご覧いただきありがとうございました。この記事では、重力加速度についてまとめました。ご参考になれば幸いです。※アンケート実施期間:2020年7月1日~受験のミカタでは、読者の皆様により有益な情報を届けるため、中高生の学習事情についてのアンケート調査を行っています。今回はアンケートに答えてくれた方から受験のミカタから最新の受験情報を配信中!「受験のミカタ」は、難関大学在学中の大学生ライターが中心となり運営している、高校生のための「受験応援メディア」です。このWEBサイトに掲載されている文章・映像・画像等の著作権は受験のミカタおよび株式会社パンタグラフに帰属しています。プッシュ通知をオンにして、受験のミカタの新しい記事や、
「地球の質量は?」と聞かれて、「地球の平均密度」×「体積」として計算しようとすると、地球の内部組成に関する情報を集めるのに大変そうですし、誤差も大きそうです。 放送大学で地球の質量の簡単な求め方が紹介されていたのでメモし […] 小学生の時に習った、速さ、時間、距離。この3つは日常生活でも良く出てくるのでとてもイメージしやすいです。しかし、ここから一歩進んで、加速度とはいったいどのようなものなのでしょうか?また、1m/s気になったので、今回は加速度について徹底的に調べてまとめてみました!このページでは、そんな普段の生活では分かりづらい目次まずは、加速度の定義から見ていきます。早速ですが、加速度の定義は下記の通りです。単位時間当たりの速度の変化の割合(=速度変化÷時間)そう、単位時間とは、ある一定の時間を指します。加速度の単位時間は通常1秒を使いますから、※加速度の定義にもなっている速度と時間の単位については別ページで詳しくお話していますので、興味がある方はこちらにも遊びにきてください。速さの定義とは?速度との違いや単位の種類を徹底解説!1秒の定義とは?噛み砕いて説明するとこうなる!ここから、加速度の単位について見ていきます。加速度は速さ÷時間で表されており、速さは距離÷時間と定義されていますから、加速度はの単位はそのため、m/sm/s1m/skm/h/sは「キロメートル毎時毎秒」と読み、普段見慣れないので一瞬どんな単位なのか分からなくなりますが、良く見ると「km/h」の部分が時速で、「s」の部分が秒であることが分かります。つまり1km/h/sの加速度は、例えば、1km/h/sの加速性能がある電車であれは、1秒につき時速1km加速できることになります。普段私たちは速度を表すのに時速を良く使っていますから、感覚的にはこちらの単位の方が分かりやすいのかもしれません。ちなみにkm/h/sをm/sGは読んで字のごとく「ジー」と読み、これは地球表面の物体が地球の重力に引っ張られて加速するときの加速度で、ちなみGをm/sGalは「ガル」と読み、このガルは、cgs単位系と呼ばれる、「cm(センチメートル)」「g(グラム)」「s(秒)」を基本単位として使用する単位系の加速度です。つまり、ご存知の通りcm(センチメートル)はm(メートル)の100分の1ですから、Galをm/s次は、加速度の求め方を例題と一緒にみていきたいと思います。加速度は単位時間当たりの速度の変化率ですから、ここでは、速度ゼロの自転車が10m/sまで加速されていますから、速度変化は10m/sです。そして時間は5秒ですから、上記の通りの計算式と答えになります。これまで加速度についていろいろ学んできましたが、まだ感覚的にいまいちピンと来ないところがあるのではないかと思います。そこで、ここからは電車や動物などいろいろな加速度をみていき、電車や新幹線の加速度は、だいたい2.5km/h/sくらいで、m/sなので、普段の生活では電車の加速はかなりゆっくりに感じますから、我々人間が止まっている状態からちなみに人類最速のウサイン・ボルトは、スタート後3秒でほぼトップスピードの時速40キロ超(秒速12m/s)まで加速していますから、その間の加速度は約4m/s自動車の場合、街中を走るときなどふんわりとアクセルを踏んだときの加速度はもう少し遅くて、約2~3m/sアクセル全開でキックダウンしたときや、飛行機の離陸する瞬間などは、加速するときに体が後ろに持っていかれるような感覚になりますから、地球の重力(重力加速度)、最高性能のスポーツカー、地球上最速の動物であるチーターがほぼ同じくらいの加速度で、その値は約10m/s一般人の我々がこの加速度を体感するのに便利なのが、遊園地のジェットコースターやフリーフォールです。これらの乗り物は重力に引っ張られて落下していきますから、加速のスピードはまさに重力加速度の通りとなります。それにしても、生身のチーターがこんな加速度で加速できるなんてすごいですよね。もし狙われてしまったら、絶対に逃げ切れそうにないです(笑)以上で、加速度についての話を終わります。言葉くらいは聞いたことがあるのもの、いまいち良く分からなかった加速度、どのようなものかこれから電車や車で加速を感じるときは、スポンサーリンクこのサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。こんにちは、当ブログ管理人の星野なゆたです。この度は、当ブログへご訪問頂きまして誠にありがとうございます。当ブログは、日々の生活で出てくる「〇〇とは?」と調べたくなることについてまとめており、その答えを書いております。どうぞごゆっくり気になった記事をご覧ください。1985年生まれ、山口県出身&在住。神戸大学理学部卒。現在は、メーカーの技術職として働きつつ、一児のパパとして仕事と育児に奮闘中です。また、皆様へのご挨拶とより詳しいプロフィールはこちらのページに書いています。当サイトでは、下記サイトの写真およびイラストを使わせて頂いております。・クリエイターおよびサイト運営者の方々へは、厚くお礼申し上げます。©Copyright2020
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