ですが、電車の中ではカバンは静止したまま、つまり合力がゼロの状態なので、この摩擦力と釣り合っている力がないといけません。その力が慣性力なわけです（ちなみに鉛直方向は重力と垂直抗力が釣り合っています）。「結局同じ式を扱うんなら慣性力なんていらなくない？」と疑問に思う人もいるかもしれませんね。確かに、慣性力を導入するかしないかが観測者の視点の違いだけなのだとしたら、別に静止している人から見た物体の運動方程式を立てても問題はとけます。これにより、水平方向の右向きを正としてカバンの運動方程式を立ててみると下記の①式が立ちますね。『物理を武器にする』をコンセプトに、偏差値50でも物理の克服する方法を発信中。その一番のきっかけになったのを『力学の考え方』にまとめました。慣性力というのは、観測者の視点によって存在したりしなかったりする力です。図を使って詳しく説明しましょう。よって、観測者Bから見たカバンの運動方程式は②式のようになります。慣性力はややこしいと感じてしまう人が多いですが、実は単純に観測者の視点が違うだけで、今まで学んできた運動方程式と同じ式を扱っているんです。この考え方はものすごく大切ですので覚えておいてください。色々な問題に応用が効きますし、今でも僕はこの考え方に沿って問題を解いています。本記事についてはこちらの動画でも解説していますので、ぜひご覧ください。慣性力とはそもそもどんなものなのでしょうか？その定義は以下の通りです。現役の京大生。物理が全く伸びないという挫折を味わったが、勉強法を改め偏差値を80近くまで伸ばした経験から物理アドバイザーとして活動。※制限時間は10分です。実際に解いてみてから下の回答を見ることをお勧めします。本記事では例題を交えながら、慣性力の正体とその問題を簡単に解ける解法についてお伝えしていきたいと思います。まず、観測者Aの視点を考えてみましょう。観測者Aの視点からすると、カバンは観測者Aと一緒に電車に乗って移動しているわけですから、電車の中で静止しているように見えています。エレベーター内でのボールの見かけの加速度をa’としましょう。鉛直方向の下向きを正とした時、エレベーター内での観測者からみた運動方程式を立ててみます。このように、加速する運動系の中で運動する別の物体を考える時に効力を発揮します。例えば加速する電車の中でボールを投げたり、上昇するエレベーターの中で物体を落としたりする場合など、観測者自体が運動している状態で運動する物体を観測する場合に慣性力はものすごく便利なツールです。習うより慣れろなので、例題で実践してみましょう。 慣性の法則を考えるにあたり、観測者が電車の外から運動を眺めてる、という状態を考えます。 電車がブレーキをかけた時に、乗っている人たちは進行方向に引っ張られたり、または、電車内のつり革が進行方向に傾くことを確認できると思います。 みなさん、電車のような移動体の中で飛び上がっても同じところに落ちますね。不思議です。今回はこの「慣性の法則」について判りやすく解説しますね。 この時電車内からつり革を見るとつり革が静止してるように見えるので、水平方向で力のつり合いが成り立つはずです。$$t_{0}=\sqrt{\frac{2h}{g-a}}$$電車内での視点で見ると、電車がブレーキかけた時につり革が傾き始め、つり革の角度が\(\theta_{0}\)になった時に静止します。人が進行方向に引っ張られたり、つり革が進行方向に傾くのは慣性の法則が働いているからです。この記事で書いたことは必ず何も見ずに説明できるようにして下さい。音読したり、自分でまとめたりして、必ず理解し使えるようにしてください。だから見かけの重力加速度\(g’=g-a\)が働きます。この物体が力を受けない、または、受けていても、力が釣り合っている時、物体はその速度を一定に保つ。両方とも「慣性」がつきますが、なかな両方の意味がつながらないという方が多いと思うのでこの記事でしっかり理解してほしいと思います。$$進行方向 : m(-a)=-T_{0}\sin\theta_{0}$$速度が\(v_{0}\)の時のエレベーターの床の位置を\(x=0\)としましょう。難関大学を志望するあなたの物理を偏差値50から65にする勉強方法や考え方を発信。物理を武器にしましょう⤴️本気で勉強してる君の力になりたい。センター試験E判定から二次試験で逆転合格。高3時代に物理で伸び悩むもコツを掴み、浪人時代に京大模試で偏差値70以上、全国模試では75以上。そしておもりの加速度が右向きに大きさ\(a\)になった時の角度を\(\theta_{0}\)、その時の張力を\(T_{0}\)とします。つまり、\(T(\theta_{0})=T_{0}\)ということです。具体例で考えていきましょう。ここではつり革だけにフォーカスして考えていくとします。そこでつり革を軽い糸につるされた質量\(m\)のおもりと見立てて運動を考察していきます。ここから\(x_{elevator}=x_{ball}\)のとき、\(t=t_{0}\)となります。エレベーターとボールの等加速度運動の式をそれぞれ立てていきましょう。ボールを離すときの位置を\(x=0\)とし、下向きを正にx軸をとります。上記の電車の例の場合、下向きに重力、右向きに慣性力、そしてその合力が見かけの重力で、見かけの重力加速度\(g’\)は、慣性の法則を考えるにあたり、観測者が電車の外から運動を眺めてる、という状態を考えます。$$ボール : x_{ball}=h+v_{0}t-\frac{1}{2}gt^2$$だから例えば、このブレーキをかけてる中で、つり革がちぎれたら、電車内ではこの見かけの重力加速度\(g’\)に従って自由落下運動をする、ということです。人に説明できるようになればかなり理解してるといってもいいのでそこを目指してください。電車がブレーキをかけた時に、乗っている人たちは進行方向に引っ張られたり、または、電車内のつり革が進行方向に傾くことを確認できると思います。例えば道路のように表面が粗ければ、摩擦力を進行方向と逆向きに受けて、物体の速度は遅くなって最終的に静止し、スケートリンクのような表面が滑らかだと、力を受けないので、物体は同じ速度のまま運動します。$$v_{0}t_{0}-\frac{1}{2}at_{0}^2=h-v_{0}t_{0}-\frac{1}{2}gt_{0}^2$$また電車が速度\(v_{0}\)からブレーキをかけるとします。なのでボールについて自由落下運動の重力加速度を\(g’\)として式を立てていきます。おもりの加速度の大きさが右向きに\(a\)になった時の、おもりについての運動方程式を立てていきましょう。そしてこの慣性力が働いているときには、見かけの重力加速度を考えることが出来ます。$$エレベーター : x_{elevator}=v_{0}t-\frac{1}{2}at^2$$図のように下向きに加速度\(a\)で減速しているエレベーター内に人が乗っているとします。エレベーターの速度が\(v_{0}\)の時に、高さ\(h\)から質量\(m\)のボールを落としたときの、落下するまでの時間\(t_{0}\)をエレベーターの外と中の視点から求めてみましょう。重力加速度を\(g\)とする。
ですが、電車の中ではカバンは静止したまま、つまり合力がゼロの状態なので、この摩擦力と釣り合っている力がないといけません。その力が慣性力なわけです（ちなみに鉛直方向は重力と垂直抗力が釣り合っています）。「結局同じ式を扱うんなら慣性力なんていらなくない？」と疑問に思う人もいるかもしれませんね。確かに、慣性力を導入するかしないかが観測者の視点の違いだけなのだとしたら、別に静止している人から見た物体の運動方程式を立てても問題はとけます。これにより、水平方向の右向きを正としてカバンの運動方程式を立ててみると下記の①式が立ちますね。『物理を武器にする』をコンセプトに、偏差値50でも物理の克服する方法を発信中。その一番のきっかけになったのを『力学の考え方』にまとめました。慣性力というのは、観測者の視点によって存在したりしなかったりする力です。図を使って詳しく説明しましょう。よって、観測者Bから見たカバンの運動方程式は②式のようになります。慣性力はややこしいと感じてしまう人が多いですが、実は単純に観測者の視点が違うだけで、今まで学んできた運動方程式と同じ式を扱っているんです。この考え方はものすごく大切ですので覚えておいてください。色々な問題に応用が効きますし、今でも僕はこの考え方に沿って問題を解いています。本記事についてはこちらの動画でも解説していますので、ぜひご覧ください。慣性力とはそもそもどんなものなのでしょうか？その定義は以下の通りです。現役の京大生。物理が全く伸びないという挫折を味わったが、勉強法を改め偏差値を80近くまで伸ばした経験から物理アドバイザーとして活動。※制限時間は10分です。実際に解いてみてから下の回答を見ることをお勧めします。本記事では例題を交えながら、慣性力の正体とその問題を簡単に解ける解法についてお伝えしていきたいと思います。まず、観測者Aの視点を考えてみましょう。観測者Aの視点からすると、カバンは観測者Aと一緒に電車に乗って移動しているわけですから、電車の中で静止しているように見えています。エレベーター内でのボールの見かけの加速度をa’としましょう。鉛直方向の下向きを正とした時、エレベーター内での観測者からみた運動方程式を立ててみます。このように、加速する運動系の中で運動する別の物体を考える時に効力を発揮します。例えば加速する電車の中でボールを投げたり、上昇するエレベーターの中で物体を落としたりする場合など、観測者自体が運動している状態で運動する物体を観測する場合に慣性力はものすごく便利なツールです。習うより慣れろなので、例題で実践してみましょう。
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